定點數運算

指用固定整數位數表達分數的格式，屬於實數資料類型中一種。
有時定點數也會要求要有固定的整數位數。
定點數與更複雜的浮點數相對。

• 在定點數系統中，每個數都有完全相同的數，並且小數點總是在同一個地方。

  ex : 0.23，5.12，9.11

  普通整數 : 2，53，120

• 在計算機中，二進制點不存儲在任何地方。

定點數有範圍且精準。

• 定點表示的特徵可以是

  • 可表達數字的範圍

    最大和最小數字之間的距離。

  • 精確度

    數軸上兩個相鄰數字之間的距離。

  • 錯誤

    兩個相鄰數字之差的 1⁄2。

  舉例: 三位數字，小數點從右起兩位。
  範圍：[0.00, 9.99] 精度：0.01 誤差：0.005

  如果總位數有限，則需要在範圍和精度之間進行權衡。

  範圍沒有理由，必須以 0 開頭。

代數的結合律在計算機中並不總是成立

• 代數結合律：a + (b + c) = (a + b) + c

• 示例 :

  範圍：[-9, 9] (a, b, c) = (7, 4, -3) =>定點數範圍固定。

  a + (b + c) = 7 + (4 + -3) = 8

  (a + b) + c = (7 + 4) + -3 = 11 + -3 => 11 超出範圍。

  檢測溢出(overflow)發生的地方。 (超出可表示的範圍)

參考資料 :

• https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E9%BB%9E%E6%95%B8%E9%81%8B%E7%AE%97
• 上課PPT